「８÷２（２＋２）＝？」の答えわかります？

こんばんは。

今、ネット上で話題になっている数式を知っていますか？

それは、

「８÷２（２＋２）＝？」という数式。

これ、引っ掛け問題ではありません。

小学生でも解ける簡単な算数ですが、なぜか計算する人によって答えが　「１」　と　「１６」　の二つに割れて、世界中で論争になっているんです。

試しに私が初見で何の先入観も持たずに計算してみたところ、

答えは　「１」になった。

まずはカッコから先に計算して２＋２＝４．

続いて２（２＋２）をひとくくりの式と考えて、

カッコのの前の２とカッコ内の計算結果４を掛け算すると　「８」。

これを数式の先頭の８で割り算すると　「１」になる。

つまり　「８÷２（２＋２）＝８÷２（４）＝８÷８＝１」と計算しました。

より確実に答え　「１」を導き出すには、設問の数式を　「８/２（２＋２）＝１としたほうが適切だろう。

続いて今度は、答えが　「１６」となる計算を考えてみましょう。

最初にカッコから計算するのは同じですが、その後の順番が変わってきます。

カッコの計算結果　「４」　はひとまず置いて、次に数式の先頭から順に８÷２を計算して、その答え　「４」　とカッコの計算結果４を掛け算すると　「１６」となります。

つまり「８÷２（２＋２）＝８÷２×４＝４×４＝１６と計算したわけです。

この計算の根拠は、「数式の先頭から順に計算するのが基本」だからだそうです。

そう言われると、この計算の方が正しいような気もしてくる。

謎は深まる意ばかりです。

同じ数式のはずなのにどうして答えが二つに割れてしまうのか、少し調べてみました。

すると、どうやら「演算子の優先順位」すなわち、計算する順番が国や地域によって異なるためらしいんです。

演算の優先順位は大きく分けてアメリカの「PEMDAS（ペムダス）」と

イギリスの「BODMAS（ボトマス）」の二種類があります。

PEMDAS（ペムダス）では、Parenyheses（カッコ）、

Exponents（指数）、

Multiplication（掛け算）、

Division（割り算）、

Addition（足し算）、

Subtraction（引き算）、の順。

BODMAS（ボトマス）では、Brackets（カッコ）、

Oｒder（累乗）、

Division（割り算）、

Multiplication（掛け算）、

Addition（足し算）、

Subtraction（引き算）、の順となる。

PとB、EとOはそれぞれ同じ意味です。

この両者を比べてみると、PEMDAS（ペムダス）では掛け算が先で割り算が後となっているんですが、

BODMAS（ボトマス）だと逆に割り算が先で掛け算が後になり、順序が入れ替わっているんですね。

したがって、設問の数式をPEMDAS（ペムダス）で計算すると答えは、「１」、BODMAS（ボトマス）だと　「１６」　になるんです。

結局この数式の答えは、計算の順番が違うだけで「どちらも正解」としか言いようがない。

しかし数式の答えは万国共通が建前のはずであって、

「どちらも正解」なんてことがありうりのでしょうか。

これ以上の深入りは文系の私には限界かも。

でも、世界ではこの論争はまだまだ続くのだろう。

ちょっコロナで、家にいるのも飽きちゃって、算数の疑問でも解き明かそうと思った次第です。

それではまた。・・・